摘要：針對諧波的危害性，運用數學理論對諧波的疊加和高次諧波的特性進行了定性分析，并在此基礎上提出了抑制諧波危害性的方法。同時，對諧波利用的方法也進行了詳細的分析。

關鍵詞：高次諧波的諧波疊加

隨著現代電氣化水平的不斷提高，人們對配電質量的要求也越來越高。目前各種穩壓設備雖然在逐步更新，但仍未停止對諧波的肆意破壞；相反，以下諧波危害不容忽視。因此，有必要對諧波的產生和危害進行定性分析，以加深我們的認識，在抑制諧波危害的同時，棄惡揚善。

1諧波的危害

諧波的危害應從我的配電系統談起。我一直采用50Hz交流供電系統，在穩壓保護過程中很少考慮諧波的危害。這樣就為諧波的產生和延續提供了一個門檻，使得諧波相互作用，一方面損壞電器，另一方面消耗大量電能。50Hz交流供電系統下的正序、負序、零序諧波分類見表1。

表1諧波分類

諧波頻率2345678910頻率(Hz)100150200250300350400450500相序-0 -0 -0是由于各種諧波的存在，造成50Hz正弦交流電波形失真，影響正常運行。在三相四線供電的干式變壓器中，三次諧波代數疊加感應到干式變壓器的一次側，導致線圈過熱，同時零線電流過大，甚至燒壞。電機運行過程中，諧波嚴重扭曲交流電壓波形，燒毀電機。在無功功率補償電路中，諧波會形成諧振，燒毀電容器柜。日常生活中，日光燈管燒壞，啟動器無法啟動，都是諧波造成的。

諧波的存在除了對電路造成危害外，還制約著配電功率因數的提高。使用電容補償電路提高功率因數時，必然會帶來諧波的負面影響。如果諧波頻率高，無功功率補償電容器很可能會擊穿。

2諧波的定性分析

不同的諧波在電路中有不同的作用。本文對諧波的兩種常見影響進行了定性分析，找出了原因并加以抑制。

2.1諧波的疊加特性

諧波的疊加與相序有關。在同一個電路中，當一些諧波相互作用時，它們會相互削弱或抵消，但更多的場合往往會相互重疊，造成明顯的波形失真。比如只有三次諧波出現時，波形如圖1所示；當三次和五次諧波同時出現時，正弦波會發生明顯的變化，如圖2所示。

圖1u1、u3及其疊加波形

圖2u1、u3、u5及其疊加波形

如果疊加繼續，正弦波會發生質的變化。方波可以用傅立葉級數展開如下。

ui=4Um[sin 2ft+(sin 6ft)/3+(sin 10ft)/5

+……+(sin 2kft)/k [/(1)

其中ui為疊加后的電壓，Um為基波幅度，f為基波頻率50Hz，k=1，3，5.很奇怪。

當然還有很多其他種類的諧波疊加的情況。例如，鋸齒波包含一系列偶次諧波(見圖3) #p#分頁標題#e#

圖3鋸齒波形

傅立葉級數表達式為

ui=A/2-A[sin 2ft+(sin 4ft)/2+(sin 6ft)/3+……(sin 2kft)/k 】/(2)

Ui為疊加后的電壓，a為鋸齒波電壓幅值，f為50Hz的基頻，k為自然數。

從以上分析可以看出，諧波的疊加是不可忽視的，在三相四線制供電系統中較為明顯。由于諧波疊加，中性線會因電流過大而發熱，如圖4所示。此外，配電線路中性母線和端子板的過載和過熱也是諧波疊加造成的。

圖4三相四線制供電系統的零線電流

和基波一樣，高次諧波總是選擇低阻抗路徑，但不同于基波，高次諧波更喜歡容性電路。因為電容具有通高頻、抗低頻的特性。可以用數學表達式Xc=1/2fC來分析諧波電路中的電抗Xc與諧波頻率f和電容c的乘積成反比，所以諧波頻率越高，容抗Xc越小，諧波電流越大，危害性越大。這在無功功率補償電路中較為明顯。如果不重視諧波含量的分析和測量，一味依靠無功補償來提高功率因數，高次諧波會燒壞補償電容。此外，高次諧波在日常生活中的危害性常見的例子是熒光燈壽命短和啟動器損壞。

當然，諧波的危害遠遠不止這兩個功能。如果負序諧波含量過高，電機會產生反向旋轉磁場，使線圈發熱；高次諧波會產生電磁場，使配電盤產生機械共振，發出噪聲；使控制電路出現故障和其他危險。

3諧波產生和抑制

除了電源本身，諧波也是由非線性負載引起的。在電路中，非線性負載被激勵，產生各種諧波，這些諧波相互作用，延伸到整個電路。例如，在包括打印機、電機、整流器等的電路中。諧波極其活躍。即使它們存在于不同的電路中，它們仍然會相互重疊并造成危害，這可以通過諧波測試儀進行測試。那么如何有效抑制呢？可以根據不同的危害采取針對性的措施。

(1)添加保護元件以改變電路特性。比如諧波對電容的危害，使得無功補償很難發揮更大的作用。可以安裝電抗元件或其他無功補償電路，使其失諧，難以通過，從而起到阻敵作用。如圖5所示，在負載前增加一個電抗器可以防止諧波進入。

圖5負荷前增加電抗器抑制諧波

目前常用的開關電源，大部分在交流輸入端加裝了低頻電抗器。對于日光燈，安裝低諧鎮流器，會使燈管壽命明顯延長。

（2）諧波疊加常常使配電系統電流過載嚴重，可以重新分配電路，平衡負載，減輕危害，還可增加干式變壓器的容量。

4諧波的利用

諧波的危害是由于我們對它沒有進行有效地防止和抑制，當然它有利的方面也是不可替代的。從分析可知，諧波電壓幅值都很小，僅為基波的幾分之一或幾十分之一，在發電機勵磁電路中正需要這種特性來勵磁。#p#分頁標題#e#

例如，在輸出380V的三相四線制發電機組中，勵磁線圈所需電壓只要26伏左右就足夠了。這個電壓就是由3次諧波提供的。它是通過在發電機定子鐵心槽中埋設的輔助繞組而產生的，再經橋式整流送給勵磁電路。原理見圖6，LF為諧波繞組，U、V、W、N為三相輸出。

圖6三次諧波電壓經整流后給勵磁繞組供電

來源：中電力諧波監測及濾波工程技術網